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如图所示,学校正在食堂旁边建一栋教师公寓总共5层,建好后再其前面和⑤栋之间建一灯光球场,教师还可以在上面打太极,如图宽21m,长27m的矩形,正中央是一个与整个球场长宽比例相同

题目详情
如图所示,学校正在食堂旁边建一栋教师公寓总共5层,建好后再其前面和⑤栋之间建一灯光球场,教师还可以在上面打太极,如图宽21m,长27m的矩形,正中央是一个与整个球场长宽比例相同的矩形,如果要使四周的观众区所占面积是整个球场面积的四分之一,上、下观众区等宽,左、右边观众区等宽,应如何设计四周观众区的宽度(精确到0.1cm)?
▼优质解答
答案和解析
设正中央矩形的宽为7x米,矩形的长为9x米,由题意,得
7x×9x=21×27×
3
4

解得:x=±
3
3
2
(-
3
3
2
舍去),
∴上下观众区宽为(21-7×
3
3
2
)÷2=(
21
2
-
21
3
4
)≈1.407米=140.7cm
左右观众区的宽度为(27-9×
3
3
2
)÷2=(
27
2
-
27
3
4
)≈1.809米=180.9cm.
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