如图所示，学校正在食堂旁边建一栋教师公寓总共5层，建好后再其前面和⑤栋之间建一灯光球场，教师还可以在上面打太极，如图宽21m，长27m的矩形，正中央是一个与整个球场长宽比例相同

Question

如图所示，学校正在食堂旁边建一栋教师公寓总共5层，建好后再其前面和⑤栋之间建一灯光球场，教师还可以在上面打太极，如图宽21m，长27m的矩形，正中央是一个与整个球场长宽比例相同的矩形，如果要使四周的观众区所占面积是整个球场面积的四分之一，上、下观众区等宽，左、右边观众区等宽，应如何设计四周观众区的宽度（精确到0.1cm）？

Answer 1

设正中央矩形的宽为7x米，矩形的长为9x米，由题意，得
7x×9x=21×27×(3)/(4)，
解得：x=±(3√(3))/(2)（-(3√(3))/(2)舍去），
∴上下观众区宽为（21-7×(3√(3))/(2)）÷2=（(21)/(2)-(21√(3))/(4)）≈1.407米=140.7cm
左右观众区的宽度为（27-9×(3√(3))/(2)）÷2=（(27)/(2)-(27√(3))/(4)）≈1.809米=180.9cm．