五名学生在玩摸奖游戏.游戏规则是:去5个编号为1,2,3,4,5的相同小球装入袋中.五名同学也分别编上1,2,3,4,5号,然后五人依次从袋中无放回摸一球,若某人摸到的球的编号和自己的编号相同则该同

Question

五名学生在玩摸奖游戏.游戏规则是:去5个编号为1,2,3,4,5的相同小球装入袋中.五名同学也分别编上1,2,3,4,5号,然后五人依次从袋中无放回摸一球,若某人摸到的球的编号和自己的编号相同则该同学获奖.（1）求甲获奖的概率 （2）求ζ表示获奖人数,求ζ的概率分布列和数学期望

Answer 1

（1）因为5个小球只有1个和自己的编号相同,故概率为1/5（2）ξ = 0,1,2,3,4,5所有可能的结果：A(5,5) = 120P(ξ=5) = 1/120P(ξ=4) = 0P(ξ=3) = C(5,3) /120 = 1/12P(ξ=2) = C(5,2) * C(2,1) /120 = 1/6P(ξ=1) = ...