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五名学生在玩摸奖游戏,游戏规则是:取5个编号为1、2、3、4、5的相同小球装入袋中,五名同学也分别编上1、2、3、4、5号,然后五人依次从袋中摸一球,若某人摸到的球的编号和自己的编号相同

题目详情
五名学生在玩摸奖游戏,游戏规则是:取5个编号为1、2、3、4、5的相同小球装入袋中,五名同学也分别编上1、2、3、4、5号,然后五人依次从袋中摸一球,若某人摸到的球的编号和自己的编号相同则该同学获奖.
(1)求甲获奖的概率;
(2)设ξ表示获奖人数,求ξ的概率分布列和数学期望.
▼优质解答
答案和解析
(1)五个球中,只有一个球与自身的编号相同,因此概率为 1/5 .(2)所有不同的可能有 5!=120 种,ξ=0 表示无一人与球号相同,有 120-45-20-10-1=44 ;ξ=1 表示有一人与球号相同,有 C(5,1)*9=45 种 ;ξ=2 表示有两人...