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如图，已知直线BC切⊙O于点C，PD为⊙O的直径，BP的延长线与CD的延长线交于点A，∠A=28°，∠B=26°，则∠PDC=（）A．34°B．36°C．38°D．40°
题目详情
如图，已知直线BC切⊙O于点C，PD为⊙O的直径，BP的延长线与CD的延长线交于点A，∠A=28°，∠B=26°，则∠PDC=（ ）A．34°
B．36°
C．38°
D．40°
▼优质解答
答案和解析
连接OC，
∵直线BC切⊙O于点C，
∴∠OCB=90，
∵∠A=28°，∠B=26°，
∴∠ACB=180°-∠B-∠A=126°，∠OCD=∠ACB-∠OCB=36°；
∵OC=OD，
∴∠PDC=∠OCD=36°．
故选B．
连接OC，∵直线BC切⊙O于点C，
∴∠OCB=90，
∵∠A=28°，∠B=26°，
∴∠ACB=180°-∠B-∠A=126°，∠OCD=∠ACB-∠OCB=36°；
∵OC=OD，
∴∠PDC=∠OCD=36°．
故选B．
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