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一个等差数列,前四项和是40,后四项和是80,所有项和是210,则项数是?
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一个等差数列,前四项和是40,后四项和是80,所有项和是210,则项数是?
▼优质解答
答案和解析
a1+a2+a3+a4=40.(1)
a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+an=80.(2)
∵a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=a4+a(n-3)
∴(1)+(2),得:4(a1+an)=120
a1+an=30
又∵所有项和是210
∴（a1+an)n/2=210
30n/2=210
n=14
a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+an=80.(2)
∵a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=a4+a(n-3)
∴(1)+(2),得:4(a1+an)=120
a1+an=30
又∵所有项和是210
∴（a1+an)n/2=210
30n/2=210
n=14
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