f(x)=log(ax.x+2x+1)若函数值域为R,求a的取值范围...不是定义域啊喵.囧...叩谢.是lg....囧答案上写的是：要求u=ax.x+2x+1的值域包括（0，+无穷），why？

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f(x)=log(ax.x+2x+1)
若函数值域为R,求a的取值范围...
不是定义域啊喵.
囧...
叩谢.
是lg....囧
答案上写的是：要求u=ax.x+2x+1的值域包括（0，+无穷），why？

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答案和解析

f(x)=lg(ax^2+2x+1),f(x)∈R,那么ax^2+2x+1>0
有4 - 4a0,又要值域为R,定义域也要为R,a≠0,那么它的判别式要小于0
要求u=ax.x+2x+1的值域包括（0,+无穷)不就是u>0吗?不是吗
保证u>0,也就是对一切x∈R,u>0,那么a要不为0,它就是个一元二次方程,无实数
解的情况,所以△

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