（2013·天津河西一模，12题）（20分）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦

Question

（ 2013 ·天津河西一模， 12 题 ） （ 20 分）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了 LMCX-3 双星系统，它由可见星 A 和不可见的暗星 B 构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响， A 、 B 围绕两者连线，上的为为 O 点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为 G ；由观测能够得到可见星 A 的速率 v 和运行周期 T 。

    (1) 可见星 A 所受暗星 B 的引力 可等效为位于 O 。点处质量为 的星体（视为质点）对它的引力，设 A 和 B 的质量分别为 、 ，试求 ，（用 、 表示）；

    (2) 求暗星 B 的质量 与可见星 A 的速率 v 、运行周期 T 和质量 之间的关系式；

    (3) 恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量 的 2 倍，它将有可能成为黑洞。 若可见星 A 的速率 v = ，运行周期 ，质量 试 通过估算来判断暗星 B 有可能是黑洞吗？ （ ）

Answer 1

【答案】见解析

【解析】