求教高数尖子两道题!1、某分析天平称重的最大绝对误差为±0.2毫克,要使称量的相对误差不大于0.2%,问至少应称多少样品?2、有一天平称量误差为±0.3毫克,如称取试样0.05克,相对误差是多少?可

Question

求教高数尖子两道题!
1、某分析天平称重的最大绝对误差为±0.2毫克,要使称量的相对误差不大于0.2%,问至少应称多少样品?
2、有一天平称量误差为±0.3毫克,如称取试样0.05克,相对误差是多少?可称取1克,相对误差是多少?这说明什么问题?

Answer 1

1
x毫克
x*0.2%≥0.2
x≥100
至少应称100毫克
2
0.05克的相对误差=±0.3/(0.05*1000)=±0.6%
1克的相对误差=±0.3/1000=±0.03%
相对误差与称取量有关
称取量大相对误差小
在使用天平时
一定要根据称取量与绝对误差的比例
比例过小则可能称重数据的不准确