今天遇到一题很有去的题目：已知一窗户的透光率可以用窗户的宽和高的比值来表示已知一窗户的透光率可以用窗户的宽和高的比值来表示,设原来窗户的宽与高分别为a和b（a小于b）,后来宽

Question

今天遇到一题很有去的题目：已知一窗户的透光率可以用窗户的宽和高的比值来表示
已知一窗户的透光率可以用窗户的宽和高的比值来表示,设原来窗户的宽与高分别为a和b（a小于b）,后来宽和高增加相同的长度m(m大于0）,试问：改变后的窗户的透光率比原来是变大了,还是变小了

Answer 1

改变后透光率=（a+m）/(b+m)=(a/b+m/b)/(1+m/b)=a/b[（1+m/a）/（1+m/b）]
因为a1/b,又因m>0,所以m/a>m/b,(1+m/a)/(1+m/b)>1
改变前透光率=a/b
所以,改变后透光率/改变前透光率>1
即透光率变大了