（X+1/X -2）n 的常数项是-20 （n 是n 次方） 求n 谢谢`乐``

Question

（X+1/X -2）n 的常数项是-20 （n 是n 次方） 求n
谢谢`乐``

Answer 1

(X+1/X -2)^n=={√x-(1/√x)}^2n
C2n/n*(-1)^n=-20
{(2n)!/[n!*n!]}*(-1)^n=-20
因为2n)!/n!*n!为正数 所以(-1)^n为负数即
n为奇数 (2n)!/[n!*n!]=20
解得n=3(一般一个一个数代入去解）