如图所示，山区盘山公路的路面边上一般都等间距地镶嵌一些小玻璃球，当夜间行驶的汽车的车灯照上后显得非常醒目，以提醒司机注意．若小玻璃球的半径为R，折射率是3，今有一束平行

Question

如图所示，山区盘山公路的路面边上一般都等间距地镶嵌一些小玻璃球，当夜间行驶的汽车的车灯照上后显得非常醒目，以提醒司机注意．若小玻璃球的半径为R，折射率是√(3)，今有一束平行光沿直径AB方向照在小玻璃球上，试求离AB多远的入射光经折射-反射-折射，再射出后沿原方向返回即实现“逆向反射”？

Answer 1

解析：本题考查光的折射及光路可逆．光路如图所示．由几何关系知

θ₁=2θ₂ 
n=(sinθ1)/(sinθ2)=2cosθ₂=√(3)
解得cosθ₂=(√(3))/(2)θ₂=30° 
θ₁=60°，sinθ₁=(√(3))/(2)
则d=Rsinθ₁=(√(3))/(2)R．
答：离AB(√(3))/(2)R的距离的入射光经折射-反射-折射，再射出后沿原方向返回．