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如图所示,线圈abcd面积为0.06m2,共100匝,线圈电阻为2Ω,外接电阻为R=8Ω,匀强磁场的磁感应强度为B=2πT,线圈以转速2r/s匀速旋转.(1)若从图示位置开始计时,写出线圈中感应电动势的

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如图所示,线圈abcd面积为0.06m2,共100匝,线圈电阻为2Ω,外接电阻为R=8Ω,匀强磁场的磁感应强度为B=
2
π
T,线圈以转速2r/s匀速旋转.
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(1)若从图示位置开始计时,写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式;
(2)求电压表的示数;
(3)求线圈匀速转动900过程中,外力做多少功.
▼优质解答
答案和解析
(1)线圈转动的角速度为:
ω=2πn=2π×2=4πrad/s;
感应电动势的最大值为:
Em=NBSω=100×
2
π
×0.06×4π=24
2
V;
线圈由最大值开始计时,故瞬时值表达式为:
e=Emcosωt=24
2
cos4πt(V;);
(2)电压的有效值为:
E=
Em
2
=
24
2
2
=24V;
则由欧姆定律知,电压表的示数为:
U=
E
r+R
×R=
24
2+8
×8=19.2V;
(3)根据能量守恒可知,外力的功等于电路中产生的电能;转过90°时时间t=
T
4

周期为:T=
1
n
=
1
2
=0.5s;
故有:W=Q=
E2
r+R
×
T
4
=
242
10
×
0.5
4
=72J;
答:(1)若从图示位置开始计时,线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=24
2
cos4πt(V;);
(2)电压表的示数为19.2V;
(3)求线圈匀速转动900过程中,外力做功为72J.
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