已知数列{an}是公差不为0的等差数列，{bn}是等比数列，其中a1=3，b1=1，a2=b2，3a5=b3，若存在常数u，v对任意正整数n都有an=3logubn+v，则u+v=．

Question

已知数列{a _n }是公差不为0的等差数列，{b _n }是等比数列，其中a ₁ =3，b ₁ =1，a ₂ =b ₂ ，3a ₅ =b ₃ ，若存在常数u，v对任意正整数n都有a _n =3log _u b _n +v，则u+v=______．

Answer 1

设{a n }的公差为d，，{b n }的公比为q，∵a 1 =3，b 1 =1，a 2 =b 2 ，3a 5 =b 3 ，∴a 2 =3+d=q=b 2 ，3a 5 =3（3+4d）=q 2 =b 3 ，解方程得q=3，或q=9，当q=3时，d=0，不符合题意，故舍去；当q=9时，d=6．a n...