2014年8月21日，中国小将朱雪莹获得南京青奥会女子蹦床冠军．假设她的质量m=40kg，弹跳过程中人沿竖直方向保持直体，脚离蹦床网面的最大高度h1=5.0m，脚触网后网面下降的最大距离h2=0.50m，

Question

2014年8月21日，中国小将朱雪莹获得南京青奥会女子蹦床冠军．假设她的质量m=40kg，弹跳过程中人沿竖直方向保持直体，脚离蹦床网面的最大高度h₁=5.0m，脚触网后网面下降的最大距离h₂=0.50m，不计空气阻力，取g=10m/s²．求：
（1）从最高点下落到脚触网时的速度大小v和下落时间t；
（2）在整个向下运动过程中克服蹦床弹力做的功W．

Answer 1

（1）
在空中下落过程做自由落体运动，则：
v²=2gh₁，
h1=(1)/(2)gt2，
带入数据得：
v=√(2gh1)=√(2×10×5.0)=10m/s，
t=√((2h1)/(g))=√((2×5.0)/(10))=1.0s．
（2）下落过程重力和弹力做功，由动能定理可得：
mg（h₁+h₂）-W=0，
解得：
W=40×10×5.5=2.2×10³J．
答：（1）从最高点下落到脚触网时的速度大小为10m/s和下落时间为1.0s；
（2）在整个向下运动过程中克服蹦床弹力做的功为2.2×10³J．