某同学1分钟跳了120次,每次跳的高度都是4厘米,假若她的质量是50千克,每次跳跃中脚与地面的接触时间占跳跃次所需的时间2/5求她跳绳时的平均功率为多少?

Question

某同学1分钟跳了120次,每次跳的高度都是4厘米,假若她的质量是50千克,每次跳跃中脚与地面的接触时间占跳跃次所需的时间2/5求她跳绳时的平均功率为多少?

Answer 1

我觉得这个问题很值得讨论.
以下是一些个人意见.
我觉得计算平均功率应该把整个1分钟算进去.而且CY16的思想中有个致命错误：人做功时间应该在地上而非在空中!另外,4厘米的自由下落时间约为0.09秒(g取9.8),那么该同学跳一次绳的时间应为0.3秒,是否还要考虑这位同学怠工的时间?
这样问题就来了,人在地上做功的话,在与地面接触的时间中,人体必然有一个上升过程,到底这个过程中上升的距离该不该忽略.如果忽略,就是Battle_II的解法.我觉得对于作业题或者考试题来说,这应该是一个标准解法.
不过既然把问题放这里讨论,我们不妨多做一套解法.
在与地面接触,并且处于上升的这段过程中,假设该同学发力不变（理论上应该设为功率不变,不过我实在没能力解出答案）,那他在这段过程中就是一个匀加速运动.设人体离地时速度为v,跳跃一次时间为t,则这个过程中人体上升距离为：
(1/2)*v*(t*(2/5)/2)
人离地后上升距离为：
(1/2)*v*(t*(3/5)/2)
两者之比为2/3
所以一次跳绳共上升了：0.04*(1+2/3) 米
该同学跳绳时的平均功率为：
p=50*9.8*0.04*(1+2/3)*120/60=65.333w
结果同CY16,不过过程完全不同.
之所以会在Battle_II后再想条解法出来,是为了利用2/5这个数据.还有一点钻牛角尖的成分,因为这个,中学时,没少挨批.