苏中七战七捷纪念馆位于江苏海安县城中心，馆内纪念碑碑身造型似一把刺刀矗立在广袤的苏中大地上，堪称世界之最，被誉为“天下第一刺刀”．如图，在一次数学课外实践活动中，老师

Question

苏中七战七捷纪念馆位于江苏海安县城中心，馆内纪念碑碑身造型似一把刺刀矗立在广袤的苏中大地上，堪称世界之最，被誉为“天下第一刺刀”．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测纪念碑碑身的高度AB，小明在D处用高1.5m测角仪CD，测得纪念碑碑身顶端A的仰角为30°，然后向纪念碑碑身前进20m到达E处，又测得纪念碑碑身顶端A的仰角为45°，已知纪念碑碑身下面的底座高度BH为1.8m．求纪念碑碑身的高度AB（结果精确到个位，参考数据：√(2)≈1.414，√(3)≈1.732，√(5)≈2.236）

Answer 1

由题意得：CF=DE=20，GH=FE=CD=1.5，在Rt△AGC中，CG=AGtan30°=3AG，在Rt△AGF中，FG=AGtan45°=AG，∴CF=CG-FG=3AG-AG=（3-1）AG，∴AG=3+12CF≈1.732+12×20=27.32（m），∴AB=AG+GH-BH=27.32+1.5-1.8≈27（m），...