不等式证明,1、已知a1,a2,b1,b2∈R+,且a1/b1＜a2/b2,可得a1/b1＜(a1＋a2)/(b1+b2)＜a2/b2.（1）请对它加以推广,使其成为推广后的特例,并加以证明.（2）如果a1,a2,b1,b2……a2008,b2008∈R+,且1/2008＜a1/

Question

不等式证明,
1、已知a1,a2,b1,b2∈R+,且a1/ b1 ＜ a2/ b2,可得a1/ b1 ＜(a1＋a2)/( b1+b2)＜ a2/ b2.
（1）请对它加以推广,使其成为推广后的特例,并加以证明.
（2）如果a1,a2,b1,b2……a2008,b2008∈R+,且1/2008 ＜ a1/ b1 ＜ a2/ b2 ＜……a2008/b2008 ＜1/2006,求证：1/2008＜(a1＋2a2＋3a3……＋2008a2008)/(b1＋2b2＋3b3……＋2008b2008) ＜1/2006

Answer 1

（1);
推广：
如果a1,a2,...an,b1,b2.bn∈R+,且a1/b1