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(2010•湖南模拟)从1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第n个等式为.
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(2010•湖南模拟)从1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第n个等式为______.
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答案和解析
∵1=1=(-1)1+1•11-4=-(1+2)=(-1)2+1•(1+2)1-4+9=1+2+3=(-1)3+1•(1+2+3)1-4+9-16=-(1+2+3+4)=(-1)4+1•(1+2+3+4)…所以猜想:1-4+9-16+…+(-1)n+1•n2=(-1)n+1•(1+2+3+…+n)故答案为:1-...
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