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1.一个广场地面的一部分如图所示,地面的中央是一块正六边形的地砖,周围用正三角形和正方形的大理石地砖拼成,从里往外共12层(不包括中央的正六边形地砖),每一层的外界都围成一个多边形
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1.一个广场地面的一部分如图所示,地面的中央是一块正六边形的地砖,周围用正三角形和正方形的大理石地砖拼成,从里往外共12层(不包括中央的正六边形地砖),每一层的外界都围成一个多边形.若中央正六边形地砖的边长是0.5米,则第12层的外边界所围成的多边形的周长是多少?
▼优质解答
答案和解析
分析：各层的镶嵌实际上是有两种（正三角形和正方形）正多边形的镶嵌,从图形看每一层都有六个正方形,且由第一层开始,外边界依次有1×6个,2×6个,……N×6个正三角形的边,所以第12层外边界应有6个正方形和12×6个正三角形的边围成的多边形.
6×0.5+12×6×0.5=39（米）
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