上海磁悬浮列车已于2003年10月1日正式运营．据报道，列车从上海龙阳路车站到浦东机场车站全程30km．列车开出后先加速，直至达最大速度432km/h，接着保持最大速度行驶50s，然后立即开始减

Question

上海磁悬浮列车已于2003年10月1日正式运营．据报道，列车从上海龙阳路车站到浦东机场车站全程30km．列车开出后先加速，直至达最大速度432km/h，接着保持最大速度行驶50s，然后立即开始减速直到停止．假设列车启动和减速的加速度大小相等且恒定，列车做直线运动．求：
（1）磁悬浮列车启动和减速过程的加速度大小；
（2）北京和天津之间的距离是120km，若以上海磁悬浮列车的运行方式行驶，最大速度和加速度大小都相同，则由北京到天津要用多长时间？

Answer 1

（1）列车的最大速度v_m=432 km/h=120 m/s
列车加速和减速过程的平均速度

.

v

=(vm)/(2)=(120)/(2)m/s=60 m/s
故列车加速和减速过程的时间之和为：
t=(3×104−120×50)/(60)s＝400s(3×104−120×50)/(60)，
又加速和减速过程时间相等 t1＝t2＝(t)/(2)＝200s
则加速和减速过程加速度相等a1＝a2＝(vm)/(t1)＝0.6m/s2；
（2）由题意知，磁悬浮列车若在天津和北京之间行驶，加速、减速的总时间和总位移分别为：
t=400 s
x＝(vm)/(2)•t＝24000m
故匀速运动的时间为：t′＝(x′−x)/(vm)＝(120000−24000)/(120)s＝800s
需要用的总时间t_总=t+t'=1200s
答：（1）磁悬浮列车启动和减速过程的加速度大小均为0.6m/s²
（2）由北京到天津要用1200 s．