小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这

Question

小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．

（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是___；
（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片___张，3号卡片___张；
（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以把多项式a²+3ab+2b²分解因式，其结果是___；
（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a²+5ab+6b²=___画出拼图．

Answer 1

（1）这个乘法公式是（a+b）²=a²+2ab+b²，
故答案为：（a+b）²=a²+2ab+b²．
（2）由如图③可得要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片2张，3号卡片3张；
故答案为：2，3．
（3）由图③可知矩形面积为（a+2b）•（a+b），所以a²+3ab+2b²=（a+2b）•（a+b），
故答案为：（a+2b）•（a+b）．
（4）a²+5ab+6b²=（a+2b）（a+3b），
如图，

故答案为：（a+2b）（a+3b）．