一个人写N封信,并有N个信封,随便放.问：至少一封放对的概率；n趋向于无穷大是?上述概率的极限.

Question

一个人写N封信,并有N个信封,随便放.问：至少一封放对的概率；n趋向于无穷大是?上述概率的极限.

Answer 1

全错位排列公式：
S=n!(1-1/1!+1/2!-1/3!+……+(-1)^n*1/n!)
那么所求概率即为：
1-(1-1/1!+1/2!-1/3!+……+(-1)^n*1/n!)
=1/1!-1/2!+1/3!-……+(-1)^(n-1)*1/n!
极限为无穷大