某绿色种植基地种植的农产品喜获丰收，此基地将该农产品以每千克5元出售，这样每天可售出1500千克，但由于同类农产品的大量上市，该基地准备降价促销，经调查发现，在本地该农产品

Question

某绿色种植基地种植的农产品喜获丰收，此基地将该农产品以每千克5元出售，这样每天可售出1500千克，但由于同类农产品的大量上市，该基地准备降价促销，经调查发现，在本地该农产品若每降价0.2元，每天可多售出100千克．当本地销售单价为x（x≥3）元时，销售量为y千克．
（1）请直接写出y和x的函数关系式；
（2）求在本地当销售单价为多少时可以获得最大销售收入？最大销售收入是多少？
（3）若该农产品不能在一周内出售，将会因变质而不能出售．依此情况，基地将10000千克该农产品运往外地销售．已知这10000千克农产品运到了外地，并在当天全部售完．外地销售这种农产品的价格比在本地取得最大销售收入时的单价还高a%（a≥20），而在运输过程中有0.6a%损耗，这样这一天的销售收入为42000元．请计算出a的值．

Answer 1

（1）由题意可得，
y=1500+(5-x)/(0.2)×100=4000-500x，
即y与x的函数关系式为：y=-500x+4000；
（2）设销售收入为w，
则w=x（-500x+4000）=-500（x-4）²+8000，
∴当x=4时，w取得最大值，此时w=8000，
即在本地当销售单价为4元时可以获得最大销售收入，最大销售收入是8000元；
（3）由题意可得，
4×（1+a%）×10000（1-0.6a%）=42000，
解得，a₁=16(2)/(3)，a₂=50，
∵a≥20，
∴a=50，
即a的值是50．