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某地方政府为鼓励全民创业,拟对本地产值在50万元到500万元的新增小微企业进行奖励,奖励方案遵循以下原则:奖金y(单位:万元)随年产值x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不低于

题目详情
某地方政府为鼓励全民创业,拟对本地产值在50万元到500万元的新增小微企业进行奖励,奖励方案遵循以下原则:奖金y(单位:万元)随年产值x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不低于7万元,同时奖金不超过年产值的15%.
(1)若某企业产值100万元,核定可得9万元奖金,试分析函数y=lgx+kx+5(k为常数)是否为符合政府要求的奖励函数模型,并说明原因(已知lg2≈0.3,lg5≈0.7);
(2)若采用函数f(x)=
15x-a
x+8
作为奖励函数模型,试确定最小的正整数a的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)对于函数模型y=lgx+kx+5 ( k 为常数 ),x=100时,y=9,代入解得k=150,所以y=lgx+x50+5.当x∈[50,500]时,y=lgx+x50+5是增函数,但x=50时,f(50)=lg50+6>7.5,即奖金不超过年产值的15%不成立,故该函...