某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地产值在50万元到500万元的新增小微企业进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金y（单位：万元）随年产值x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不低于

Question

某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地产值在50万元到500万元的新增小微企业进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金y（单位：万元）随年产值x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不低于7万元，同时奖金不超过年产值的15%．
（1）若某企业产值100万元，核定可得9万元奖金，试分析函数y=lgx+kx+5（k为常数）是否为符合政府要求的奖励函数模型，并说明原因（已知lg2≈0.3，lg5≈0.7）；
（2）若采用函数f（x）=(15x-a)/(x+8)作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值．

Answer 1

（1）对于函数模型y=lgx+kx+5 （ k 为常数 ），x=100时，y=9，代入解得k=150，所以y=lgx+x50+5．当x∈[50，500]时，y=lgx+x50+5是增函数，但x=50时，f（50）=lg50+6>7.5，即奖金不超过年产值的15%不成立，故该函...