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某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员，第1名得全部资金的一半多一万元，第2名得剩下的一半多一万元，以名次类推都得到剩下的一半多一万元，到第10名恰好资金分完，则此科研
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| 某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员，第1名得全部资金的一半多一万元，第2名得剩下的一半多一万元，以名次类推都得到剩下的一半多一万元，到第10名恰好资金分完，则此科研单位共拿出________万元资金进行奖励． |
▼优质解答
答案和解析
| 2046 |
| 设第10名到第1名得到的奖金数分别是a 1 ，a 2 ，…，a 10 ，则a n ＝  S n ＋1，则a 1 ＝2，a n －a n －1 ＝ ＝ (S n －S n －1 )＝ a n ，即a n ＝2a n －1 ，因此每人得的奖金额组成以2为首项，以2为公比的等比数列，所以S 10 ＝ ＝2046. |
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