一本书中间的一张被撕掉了,（一张包括两个页码）余下各页的页码数的和正好是1000,这本书原有几页,撕掉的是第几页和第几页

Question

一本书中间的一张被撕掉了,（一张包括两个页码）余下各页的页码数的和正好是1000,这本书原
有几页,撕掉的是第几页和第几页

Answer 1

这本书原有45页
撕掉的是第17、18页
设页码数最大是X
则1+2+3+……+X = (1+X) * X / 2
(1+X) * X / 2 > 1000
(1+X) * X > 2000
解得X最小为45
则原总页数和 = (1+45) * 45 / 2 = 1035
撕掉的正反面页数和 = 1035 - 1000 = 35
因为撕掉的页必是奇数、奇数+1的形式,可知奇数页 = (35 - 1)/2 = 17,奇数页的背面 = 18