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(2013•仓山区模拟)如图,D,E分别是△ABC边AB,AC的中点,则△ADE与△ABC的面积比为()A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1

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(2013•仓山区模拟)如图,D,E分别是△ABC边AB,AC的中点,则△ADE与△ABC的面积比为(  )

A.1:2
B.1:4
C.2:1
D.4:1
▼优质解答
答案和解析
∵D,E分别是△ABC边AB,AC的中点,
∴DE∥BC,
∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C,
∴△ADE∽△ABC,
∴S△ADE:S△ABC=(
AD
AB
2
AD
AB
=
1
2

∴S△ADE:S△ABC=(
AD
AB
2=1:4.
故选B.