（2010•卢湾区一模）如图所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A、B放置在水平桌面上，物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为6千克．求：①物体A的质量．②物体B对水平桌面的压

Question

（2010•卢湾区一模）如图所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A、B放置在水平桌面上，物体A的密度为2×10³千克/米³，物体B的质量为6千克．求：
①物体A的质量．
②物体B对水平桌面的压强．
③小华设想在保持物体A、B原有放置方式的情况下，选择某一物体从右侧沿竖直方向切去厚度为L的部分，然后将切去部分叠放在另一物体上，使二者对水平桌面的压强相同．请通过计算分析小华的设想是否有可能实现，若有可能，求出L的值；若没有可能，说明理由．

Answer 1

①V_A=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m³，
∵ρ=(m)/(V)，
∴m_A=ρ_AV_A=2×10³kg/m³×0.001m³=2kg；
②∵在水平地面上，
∴B对地面的压力：
F_B=G_B=m_Bg=6kg×9.8N/kg=58.8N；
B对地面的压强：
p_B=(FB)/(SB)=(58.8N)/(0.2m×0.2m)=1470Pa；
③p_A=(FA)/(SA)=(19.6N)/(0.1m×0.1m)=1960Pa，
∵p_A＞p_B，
∴只能将A沿竖直方向切，将切去部分叠放在B物体上，
∵p=(F)/(S)=(G)/(S)=(ρVg)/(S)=(ρShg)/(S)=ρgh，
∴沿竖直方向切A，对水平地面的压强不变，仍为1960Pa，
若将A全部放到B的上方，B对水平地面的压强：
p_B′=(F)/(SB)=(GA+GB)/(SB)=(19.6N+58.8N)/(0.2m×0.2m)=1960Pa，
可见，将切去部分叠放在另一物体上，使二者对水平桌面的压强不可能相同．
答：①物体A的质量为2kg；
②物体B对水平地面的压强为1470Pa；
③没有可能．