（2007•南平）如图，在路边O处安装路灯，路面宽ED为16米，灯柱OB与路边的距离OE为2米，且灯柱OB与灯杆AB成120°角．路灯A采用锥形灯罩，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直，并与路面ED交于点C，AE恰好

Question

（2007•南平）如图，在路边O处安装路灯，路面宽ED为16米，灯柱OB与路边的距离OE为2米，且灯柱OB与灯杆AB成120°角．路灯A采用锥形灯罩，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直，并与路面ED交于点C，AE恰好与OD垂直．当路灯A到路面的距离AE为多少米时，点C正好是路面ED的中点？并求此时灯柱OB的高．（精确到0.1米）

Answer 1

如图，过B作BM⊥AE于点M，在直角△ABM中，BM=2，∠ABM=30°，因而AM=BM•tan30°=233；在直角△AEC中，EC=12ED=8米，∠EAC=30°，因而AE=EC÷tan30°=83．∴OB=AE-AM=2233≈12.7m．答：当路灯A到路面的距离AE为12.7...