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已知集合A={a丨x2+2x+a大于0}恒成立,B={a丨 丨x-2丨-丨x-1丨大于a}有解,则A交B=
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已知集合A={a丨x2+2x+a大于0}恒成立,B={a丨 丨x-2丨-丨x-1丨大于a}有解,则A交B=
▼优质解答
答案和解析
A∩B=∅
我的解题过程如下：
A={a丨x2+2x+a大于0}
∴x2+2x+a＞0
x2+2x+1+a-1＞0
（x+1）2+(a-1)＞0
a-1>0
所以a>1
所以A=（1,﹢∞）
B={a丨 丨x-2丨-丨x-1丨＞a}
∴▏x-2▏-▏x-i▏>a
x>2 上式得：1>a
xa
x=2,x=1 上式得：-1>a
1
我的解题过程如下：
A={a丨x2+2x+a大于0}
∴x2+2x+a＞0
x2+2x+1+a-1＞0
（x+1）2+(a-1)＞0
a-1>0
所以a>1
所以A=（1,﹢∞）
B={a丨 丨x-2丨-丨x-1丨＞a}
∴▏x-2▏-▏x-i▏>a
x>2 上式得：1>a
xa
x=2,x=1 上式得：-1>a
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