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用拉格朗日中值定理证明α-β/cos²β≤tanα－tanβ≤α－β/cos²α0＜β≤α＜π/2
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用拉格朗日中值定理证明α-β/cos²β≤tanα－tanβ≤α－β/cos²α
0＜β≤α＜π/2
0＜β≤α＜π/2
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答案和解析
不妨设α>β;
α-β/cos²β≤tanα－tanβ≤α－β/cos²α ;两边同时除以α-β；
1/cos²β≤(tanαtanβ)/(α－β)
α-β/cos²β≤tanα－tanβ≤α－β/cos²α ;两边同时除以α-β；
1/cos²β≤(tanαtanβ)/(α－β)
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