利用旧围墙建面积150的矩形场地,利用旧围墙一米需30元,新建一米要60元,共需3300元1)求矩形的长与宽,2)若费用只有2700,能不能完成这个场地

Question

利用旧围墙建面积150的矩形场地,利用旧围墙一米需30元,新建一米要60元,共需3300元
1)求矩形的长与宽,2) 若费用只有2700,能不能完成这个场地

Answer 1

1）
设矩形旧围墙长是X米,新建的另一边为Y米.
XY=150 ①
30X+60X+60×2Y=3300 ②
化简②得3X+4Y=110 ③
由③得X=110/3－（4/3）Y ④
用④代入①得
[110/3－（4/3）Y]×Y=150
4/3Y²－110/3Y+150=0
4Y²－110Y+450=0
Y1=22.5
Y2=5
用Y1=22.5代入①
X1=150÷22.5
X1≈6.67
用Y2=5代入①
X2=150÷5
X2=30
这个矩形的长是22.5米,宽是6.67米；或者长是30米,宽是5米.
2）
只要把方程组的②改为：30X+60X+60×2Y=2700
得X1=15,Y1=20 或 X2=7.5,Y2=20
所以用只有2700,也能完成这个场地