如图是2008北京奥运会某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成、、三个不同的票价区．其中与场地边缘的视

Question

如图是 2008 北京奥运会某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成 、 、 三个不同的票价区．其中与场地边缘 的视角大于或等于 45° ，并且距场地边缘 的距离不超过 30 米 的区域划分为 票区， 票区如图所示，剩下的为 票区．

（ 1 ）请你利用尺规作图，在观赛场地中，作出 票区所在的区域（只要求作出图形，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（ 2 ）如果每个座位所占的平均面积是 0.8 平方米 ，请估算 票区有多少个座位．

 

Answer 1

（ 1 ）如图，以线段 、 与 、 所围成的区域就是所作的 票区．

（ 2 ） 连接 、 、 、 ，设 的中垂线与 、 分别相交于

点 和 ．

由题意，得 ．

∵ ⊥ ， ⊥ ， ，

∴ ．

∴ ．

∴

（米 ² ）．

∴ ．

∴ 票区约有 1445 个座位 ．