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一个圆形场地,如果将它的半径增加5米,则场地的面积增加为原来的2倍,求原圆形场地的半径r.
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一个圆形场地,如果将它的半径增加5米,则场地的面积增加为原来的2倍,求原圆形场地的半径r.
▼优质解答
答案和解析
设：原圆形场地的半径为 r
(r+5)²π=2r²π 据题意得
r√2 =r+5 等号两边同时开平方并约去π
r（√2-1）=5 移项提取公因式
r=5/（√2-1） 等号两面同时除以（√2-1）
=5√2+5 右边分子分母同时乘√2+5 ,分母套用平方差公式后约简
=12.07（米）
(r+5)²π=2r²π 据题意得
r√2 =r+5 等号两边同时开平方并约去π
r（√2-1）=5 移项提取公因式
r=5/（√2-1） 等号两面同时除以（√2-1）
=5√2+5 右边分子分母同时乘√2+5 ,分母套用平方差公式后约简
=12.07（米）
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