（1）善于思考的小迪发现：半径为，圆心在原点的圆（如图1），如果固定直径，把圆内的所有与轴平行的弦都压缩到原来的倍，就得到一种新的图形椭圆（如图2），她受祖冲之

Question

（1）善于思考的小迪发现：半径为 ，圆心在原点的圆（如图1），如果固定直径 ，把圆内的所有与 轴平行的弦都压缩到原来的 倍，就得到一种新的图形 椭圆（如图2），她受祖冲之“割圆术”的启发，采用“化整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲”的方法．正确地求出了椭圆的面积，她求得的结果为 　　　　　 ．

（2）（本小题为选做题，做对另加3分，但全卷满分不超过150分）小迪把图2的椭圆绕 轴旋转一周得到一个“鸡蛋型”的椭球．已知半径为 的球的体积为 ，则此椭球的体积为 　　　　　　 ．

Answer 1

（1）根据“化整为零，积零为整”、“化曲为直，以直代曲”的方法，结合圆的面积求法可知，椭圆的面积为π•a•a• ；
（2）因为半径为a的球的体积为 ，所以椭球的体积为： 。