某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是

Question

某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？

Answer 1

由题意，得花园的面积是x（20-2x）=-2x²+20x，
∵-2x²+20x=-2（x-5）²+50=-2（x-5）²≤0，
∴-2（x-5）²+50≤50，
∴-2x²+20x的最大值是50，此时x=5，
则当x=5m时，花园的面积最大，最大面积是50m²．