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某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是
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某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？
▼优质解答
答案和解析
由题意，得花园的面积是x（20-2x）=-2x2+20x，
∵-2x2+20x=-2（x-5）2+50=-2（x-5）2≤0，
∴-2（x-5）2+50≤50，
∴-2x2+20x的最大值是50，此时x=5，
则当x=5m时，花园的面积最大，最大面积是50m2．
∵-2x2+20x=-2（x-5）2+50=-2（x-5）2≤0，
∴-2（x-5）2+50≤50，
∴-2x2+20x的最大值是50，此时x=5，
则当x=5m时，花园的面积最大，最大面积是50m2．
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