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如图点C在线段AB上,点M,N分别是AC,AB的中点,试探究MN与BC间的数量关系并说明理由
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如图点C在线段AB上,点M,N分别是AC,AB的中点,试探究MN与BC间的数量关系并说明理由
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答案和解析
∵M是AC的中点,AC＝AB-BC
∴AM＝AC/2＝（AB-BC）/2
∵N是AB的中点
∴AN＝AB/2
∴MN＝AN-AM＝AB/2-（AB-BC）/2＝BC/2
∴BC＝2MN
∴AM＝AC/2＝（AB-BC）/2
∵N是AB的中点
∴AN＝AB/2
∴MN＝AN-AM＝AB/2-（AB-BC）/2＝BC/2
∴BC＝2MN
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