导数的推理论证设函数f(x)=ax＾2+blnx,其中ab≠0证明：当ab＞0时,函数f(x)没有极值点；当ab＜0时,函数f(x)有且只有一个极值点,并求出极值给出的答案请附加注释

Question

导数的推理论证
设函数f(x)=ax＾2+b lnx,其中ab≠0
证明：当ab＞0时,函数f(x)没有极值点；当ab＜0时,函数f(x)有且只有一个极值点,并求出极值
给出的答案请附加注释

Answer 1

证明：由题意知x>0
又f'(x)=2ax+b/x=(2ax^2+b)/x
当ab＞0时,a、b同号,所以f'(x)不等于0,函数f(x)没有极值点；
当ab＜0时,a、b异号,f'(x)=2ax+b/x=(2ax^2+b)/x＝0
那么2ax^2+b=0,x=根号（-b/(2a)）
极值为-b/2+b/2*ln(-b/2a)