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水中物体如长方体的侧面所受到水的压力如何计算?计算的物理原理及其数学原理是什么,就是要推导过程如题

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水中物体如长方体的侧面所受到水的压力如何计算?计算的物理原理及其数学原理是什么,就是要推导过程
如题
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答案和解析
用微元法计算,P=ρghS,建立坐标系设垂至水面向下为x正轴,所求侧面的两边线函数式分别为f(x)和g(x),侧面的上下边离水面深度分别为a、b,将长方体侧面无限划分为与水面平行的细条,这时P ≈ρgx,细小条的面积△S也可看作...