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证明：任何实数a都是一个有理数列的极限,也是一个无理数列的极限.有一个提示是：na-1＜[na]≤na.（[na]是取na的整数部分)na-1+√2＜[na]+√2≤na+√2.
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证明：任何实数a都是一个有理数列的极限,也是一个无理数列的极限.
有一个提示是：na-1＜[na]≤na.（[na]是取na的整数部分)
na-1+√2＜[na]+√2≤na+√2.
有一个提示是：na-1＜[na]≤na.（[na]是取na的整数部分)
na-1+√2＜[na]+√2≤na+√2.
▼优质解答
答案和解析
将a写成小数形式a=a0.a1a2a3.
取b1=a0.a1,b2=a0.a1a2,.bn=a0.a1a2...an;.
这样bn是有理数列 且bn以a为极限
再取cn=bn+根号2/n;这样cn是无理数列 且以a为极限
取b1=a0.a1,b2=a0.a1a2,.bn=a0.a1a2...an;.
这样bn是有理数列 且bn以a为极限
再取cn=bn+根号2/n;这样cn是无理数列 且以a为极限
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