设技术∑(n=1~∞)sin[(n^2+na+1)π/n],其中a为常数,则下列结论正确的是C(C)当a为整数时,级数条件设技术∑(n=1~∞)sin[(n^2+na+1)π/n],其中a为常数,则下列结论正确的是C(C)当a为整数时,级数条件收

Question

设技术∑(n=1~∞)sin[ (n^2 + na+1)π/n ],其中a为常数,则下列结论正确的是C (C)当a为整数时,级数条件
设技术∑(n=1~∞)sin[ (n^2 + na+1)π/n ],其中a为常数,则下列结论正确的是C
(C)当a为整数时,级数条件收敛 希望有具体的分析步骤,

Answer 1

sin[(n^2+an+1)/n]π=sin(n+a)πcos(π/n)+cos(n+a)πsin(π/n)=(-1)^(n+a)sin(π/n),这是交错级数,n->﹢∞时,sin(π/n)->0.