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如何对1/(sqrt(2)+sqrt(3)+sqrt(5)+sqrt(7)+sqrt(11)+sqrt(13))进行分母有理化?

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如何对1/(sqrt(2)+sqrt(3)+sqrt(5)+sqrt(7)+sqrt(11)+sqrt(13))进行分母有理化?
▼优质解答
答案和解析
您对含多个无理数的分母有理化情有独钟,中学数学通常只要求学生做含2,3个无理数的分母有理化。超过3个无理数的分母有理化因计算量大而失去练习的价值。
我曾回答过您的问题:怎样化简
1/[sqrt(2)+sqrt(3)+sqrt(5)+sqrt(7)+sqrt(11)]?
没想到,您又提出比这个问题更难的本题。粗略地说,本题的分母中含6个无理数,且6个被开方数两两互质。本题无法用分子、分母都乘以共轭根式而减少分母中的无理数的个数。