请有理化他：(√3+√5)(√5+√2)/(√2+√3+√5)

Question

请有理化他：(√3+√5)(√5+√2) / (√2+√3+√5)

Answer 1

分母 乘以(√2+√3-√5)=(√2+√3+√5)(√2+√3-√5)=(√2+√3)^2-5=2 + 3+ 2*√2*√3 - 5=2*√6
分子 (√3+√5)(√5+√2)(√2+√3-√5）=(√2+√3-√5)(√3+√5）（√5+√2）=（√6+√10+3+√15-√15-5）（√5+√2）=（√6+√10-2）（√5+√2）=√30+ 2√3+ 5√2+ 2√5-2√5 -2√2=√30+2√3+3√2
所以原式=（√30+2√3+3√2）/2*√6
分子分母再同时乘以√6即得结果
(6√5+6√2+6√3)/2=3√5+3√2+3√3 =3(√5+√2+√3 )
写的东西较多,因为为了让你彻底看明白.但实际理解起来很简单,也不麻烦.主要就是分母的有理化,首先想办法要把分母的根号去掉,最常用的是A+B乘以A-B,这样得到的是平方相减,此题中有三项,可把其中任意两项看作是一项然后运用平方差公式即可得到较简单的数.再对分子相应地乘以应该乘以的数,最后再化简,就是你要的结果.