分数值相等的两分数,分子、分母分别相加形成新分数的分数值,和原来分数值相等,为什么?如题,证明,如果是定理或运算律请注明.举例：若3/6=2/4=1/2则有(3+2)/(6+4)=1/2

Question

分数值相等的两分数,分子、分母分别相加形成新分数的分数值,和原来分数值相等,为什么?
如题,证明,如果是定理或运算律请注明.
举例：
若3/6 = 2/4 = 1/2
则有(3+2)/(6+4) = 1/2

Answer 1

分数值一：A/B
分数值二：C/D
已知A/B=C/D, 并且假设A/B=C/D=a => A=Ba, C=Da
所以(A+C)/(B+D)=（Ba+Da）/(B+D)=（(B+D)*a）/(B+D)=a
所以A/B=C/D=(A+C)/(B+D)