已知集合A=(Xlx平方＋px+q=x)集合B＝（Xl(x-1)方＋p(x-1)+q=x+3)A=2时,集合BX后是竖线不是L

Question

已知集合A=(Xlx平方＋px+q=x) 集合B＝（Xl(x-1)方＋p(x-1)+q=x+3)A=2时,集合B
X后是竖线 不是L

Answer 1

A={2}
则方程x^2＋px+q=x只有一个跟x=2
x^2+(p-1)x+q=0
只有一个跟x=2的二次方程是(x-2)^2=0
x^2-4x+4=0
所以p-1=-4,q=4
p=-3
所以B的方程是(x-1)^2-3(x-1)+4=x+3
x^2-2x+1-3x+3+4-x-3=0
x^2-6x+5=0
x=1,x=5
所以B={1,5}