抛物线Y^2=2px(p>0)上一点M到焦点的距离为a(a大于等于2p),求点M到Y轴的最短距离是?书上的答案是(a-p)/2,但我觉得是p/2,我算出了(a-p)/2,然后看到条件a大于等于2p,所以我觉得a=2p时距离最短,那么(a-p)

Question

抛物线Y^2=2px(p>0)上一点M到焦点的距离为a(a大于等于2p),求点M到Y 轴的最短距离是?
书上的答案是(a-p)/2,但我觉得是p/2,我算出了(a-p)/2,然后看到条件a大于等于2p,所以我觉得a=2p时距离最短,那么(a-p)/2=（2p-p）/2=p/2.你们觉得呢?

Answer 1

根据抛物线y2=-2px,可知直线x=
p2是抛物线的准线,
∵抛物线y2=-2px上一点P到直线x=
p2的距离为2,
∴根据抛物线的定义,可知点P到该抛物线焦点的距离为2
故选B．