早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知集合A=(-2,5),集合B=[p+1,2p-1],若B是A的子集,求实数p的取值范围;集合B是否可以为空
题目详情
已知集合A=(-2,5),集合B=[p+1,2p-1],若B是A的子集,求实数p的取值范围;
集合B是否可以为空
集合B是否可以为空
▼优质解答
答案和解析
分析:根据题意,由集合的性质,可得若满足 B是A的子集,则B⊆A,进而分:①p+1>2p-1,②p+1=2p-1,③p+1<2p-1,三种情况讨论,讨论时,先求出p的取值范围,进而可得B,讨论集合B与A的关系可得这种情况下p的取值范围,对三种情况下求得的p的范围求并集可得答案.
根据题意,若 B是A的子集,则B⊆A;
分情况讨论:
①当p+1>2p-1时,即p<2时,B=∅,此时B⊆A,则 B是A的子集,则p<2时,符合题意;
②当p+1=2p-1时,即p=2时,B={x|3≤x≤3}={3},此时B⊆A,则 B是A的子集,则p=2时,符合题意;
③当p+1<2p-1时,即p>2时,B={x|p+1≤x≤2p-1},
若B⊆A,则有
2p−1≤5
p+1≥−2 ,解可得-3≤p≤3,
又由p>2,
则当2<p≤3时,符合题意;
综合可得,当p≤3时, B是A的子集成立.
根据题意,若 B是A的子集,则B⊆A;
分情况讨论:
①当p+1>2p-1时,即p<2时,B=∅,此时B⊆A,则 B是A的子集,则p<2时,符合题意;
②当p+1=2p-1时,即p=2时,B={x|3≤x≤3}={3},此时B⊆A,则 B是A的子集,则p=2时,符合题意;
③当p+1<2p-1时,即p>2时,B={x|p+1≤x≤2p-1},
若B⊆A,则有
2p−1≤5
p+1≥−2 ,解可得-3≤p≤3,
又由p>2,
则当2<p≤3时,符合题意;
综合可得,当p≤3时, B是A的子集成立.
看了 已知集合A=(-2,5),集...的网友还看了以下:
VB 判断一个数是否在限定的范围内因为我数据是一笔笔的汇总(a),和理论总数(b 有一些相差.有没 2020-05-16 …
在一定的抽样平均误差条件下,()。A.扩大极限误差范围,可以提高推断的可靠程度B.扩大极限误差范围, 2020-05-21 …
保险人的承保范围可以通过划分()来加以充分体现A.可保财产B.特约可保财产C.固定资产D.流动资产E 2020-05-22 …
曲线积分可以用柱坐标吗就比如:积分的范围L是圆周X^2+Y^2=A^2直线Y=X及X轴围城这个范围 2020-06-10 …
若f(x)=3sinx-4cosx的一条对称轴方程是x=α,则α的取值范围可以是()A.(0,π4 2020-07-20 …
5、在一定的抽样平均误差条件下()A.扩大极限误差范围,可以提高推断的可靠程度B.扩大极限误差范围, 2020-11-03 …
如图,根据图中所给信息,判断下列说法错误的是()A.猫可以听到人所听不到频率范围的声B.人能听到狗发 2020-11-03 …
59、根据著作权法的规定,关于国家机关为执行公务在合理范围内使用已经发表的作品,下列说法哪些是正确的 2020-11-03 …
通过测量一棵树的树围可以计算出它的树龄,通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位,某树栽种时的 2020-11-16 …
磁体在其周围可以产生磁场,通电通体在其周围可以产生磁场,通电螺线管在其周围可以产生磁场.以下哪一组物 2020-12-05 …