近年来，我国的高铁技术发展迅速，铁道部门计划在A、B两城之间开通高速列车，假设在试运行期间，每天8：00-9：00，9：00-10：00两个时间段内各发一趟列车由A城到B城（两车发车情况互不影

Question

近年来，我国的高铁技术发展迅速，铁道部门计划在A、B两城之间开通高速列车，假设在试运行期间，每天8：00-9：00，9：00-10：00两个时间段内各发一趟列车由A城到B城（两车发车情况互不影响），A城发车时间及其概率如表所示：

发车时间	8：10	8：30	8：50	9：10	9：30	9：50
概率	(1)/(6)	(1)/(2)	(1)/(3)	(1)/(6)	(1)/(2)	(1)/(3)

若甲、乙两位旅客打算从A城到B城，假设他们到达A城火车站候车的时间分别是周六8：00和周日8：20．（只考虑候车时间，不考虑其它因素）
（1）设乙候车所需时间为随机变量X，求X的分布列和数学期望；
（2）求甲、乙二人候车时间相等的概率．

Answer 1

（1）X的所有可能取值为10、30、50、70、90（分钟）…（2分）其概率分布列如下 X 10 30 50 70 90 P 12 13 136 112 118…（6分）X的数学期望E(X)=10×12+30×13+50×136+70×112+90×118=2459分...