第一题：函数Y=根号下2—19x+35的定义域2—19x+35≥0,再变换成（x-2）（x-1）≥0,是怎么变的请详细说第二题：函数y=log以2为底（6-5X-X^2）的定义域,真数大于0,故6-5X-X^2＞0,后面怎么做下去?请详

Question

第一题：函数Y=根号下2—19x+35的定义域 2—19x+35≥0 ,再变换成（x-2）（x-1）≥0,是怎么变的请详细说
第二题：函数y=log以2为底（6-5X-X^2）的定义域 ,真数大于0,故6-5X-X^2＞0,后面怎么做下去?请详细说下
第三题：函数y=2X^2-19X+35分之2的定义域,分母不能为0,故2X^2-19X+35≠0,后面怎么做下去?请详细说下
所有题目第一步都会做，可是到转换的时候就不懂了，请详细说明一下是如何转换的，很紧急谢谢！
第一题作废，弄错了，我想知道转换的详细过程 ，例如：2X^2-19X+35≠0变成 (x-7)(2x-5)≠0这一步，是有什么公式或者别的什么依据得到，想知道这种转换的过程是怎么得来了。
第四题：函数Y=lg[(2分之一）X-1]变成[(2分之一）X-1大于零，为什么变成[(2分之一）X大于1，后面又是怎么做的
第五题：函数Y=根号下X^2-2X+1乘以lg(-x)的定义域，我知道将此题变成不等式组，①X^2-2X+1大于等于零，②(-x)大于零，可以下面这一步就不懂了这个方程组是如何转换的，①（X-1）^2 解集为R ②｛X/x〈0｝

Answer 1

第一题：2X^2-19X+35= (x-7)(2x-5)
这是分解因式,采用十字相乘法
二次项系数2=1×2,常数项系数35=(-7)×(-5),一次项系数-19=2×(-7)+1×(-5)
第二题：
6-5X-X^2＞0==>X^2+5x-6=(x-1)(x+6)0,∴1/2x-1>0
要解此不等式,移项变成1/2x>1 (注意,移项时符号要改变)
则x>2,即函数Y=lg[(1/2x-1]定义域为x∈(2,+ ∞)
第五题：
函数Y=√(x^2-2x+1)lg(-x)的定义域
要使√(x^2-2x+1)lg(-x)有意义,则必须x^2-2x+1>=0,且-x>0
若x^2-2x+1>=0须使(x-1)^2>=0,因为任何数的平方都大于等于0,∴x∈R
-x>0等价于x