3144a+3144b+2358c+2358d+1572e+1572f=384000,a、b、c、d、e、f必须为整数或两位小数,这样的六个数字是否存在?这是我在现实生活中遇到的一个问题!我把他用上面的公式来表示!其实a、b、c、d、e、f代表

Question

3144a+3144b+2358c+2358d+1572e+1572f=384000,a、b、c、d、e、f必须为整数或两位小数,这样的六个数字是否存在?
这是我在现实生活中遇到的一个问题!我把他用上面的公式来表示!
其实a、b、c、d、e、f代表的是商品的价格,前面的数字代表数量!
大家就不用再回答拉！
假设：3144a+3144b+2358c+2358d+1572e+1572f=384000
则：131×(4a+4b+3c+3d+2e+2f)=64000
即：4a+4b+3c+3d+2e+2f≈488.549618320610687023
因为a、b、c、d、e、f至多为两位小数，所以上式中的左边也至多为两位小数。而右边的小数位数远远超过两位，所以上述假设不成立。

Answer 1

不存在.
证明：
设想将等式两边同时乘以100,问题就变成3144a*100+3144b*100+2358c*100+2358d*100+1572e*100+1572f*100=384000*100
设A=100a,B=100b,C=100c,D=100d,E=100e,F=100f
因为a,b,c,d,e,f是正两位小数,所以A,B,C,D,E,F为正整数
只要原命题成立,则必存在正整数A,B,C,D,E,F使得
3144(A+B)+2358(C+D)+1572(E+F)=38400000
=>
786*4(A+B)+786*3(C+D)+786*2(E+F)=38400000
=>786*[4(A+B)+3(C+D)+2(E+F)]=38400000
成立
假设A,B,C,D,E,F为正整数,显然[4(A+B)+3(C+D)+2(E+F)]也为正整数
然而 38400000（384000*100）/786是除不尽的.
所以[4(A+B)+3(C+D)+2(E+F)]不可能为正整数,因此假设不成立
显然原命题也不成立.